BAB 12
KORELASI DAN ASOSIASI
Nama : Artha Deri Putra
NIM : 21090115120052
· Pengertian
Korelasi adalah ukuran hubungan antara dua variabel, terutama untuk variabel kuantitatif.
Asosiasi adalah hubungan antara dua variabel kualitatif.
Analisis korelasi adalah metode statistik yang digunakan untuk mengukur besarnya hubungan antara dua variabel.
· Tujuan
Tujuan utama adalah mengetahui ukuran kekuatan atau kekuatan hubungan antara dua variabel. Koefisien korelasi mengukur kekuatan hubungan tersebut (linier). Misalnya kita tertarik untuk mencari korelasi (koefisien) antara merokok dengan kanker paru-paru, antara nilai statistik dan matematika, antara sekolah menengah dengan perguruan tinggi, dan sebagainya.
· Klasifikasi
Nilai korelasi berkisar antara -1 dan 1, dimana nilai korelasi -1 berarti hubungan antara dua variabel tersebut adalah negatif sempurna, nilai korelasi 0 berarti tidak ada hubungan antara dua variabel tersebut, sedangkan nilai korelasi 1 berarti bahwa terdapat hubungan positif sempurna antara dua variabel tersebut. Interpretasi dari besarnya nilai korelasi antara variabel dapat diklasifikasikan sebagai berikut :
0,00-0,09 : Hubungan korelasi diabaikan
0,10-0,29 : Hubungan korelasi rendah
0,30-0,49 : Hubungan korelasi moderat
0,50-0,70 : Hubungan korelasi sedang
di atas 0,70 : Hubungan korelasi sangat kuat
0,00-0,09 : Hubungan korelasi diabaikan
0,10-0,29 : Hubungan korelasi rendah
0,30-0,49 : Hubungan korelasi moderat
0,50-0,70 : Hubungan korelasi sedang
di atas 0,70 : Hubungan korelasi sangat kuat
· Jenis
Ada beberapa uji korelasi dan asosiasi yaitu :
1. Koefisien Korelasi Rank Spearman dan Kendall's Tau. Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel data yang berskala ordinal.
2. Korelasi Pearson. Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang berskalan interval. Dalam korelasi ini bahwa kedua variabel diasumsikan mengikuti diatribusi normal.
3. Koefisien Kontigency C (Cramer's V). Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel yang berskala nominal.
4. Measure of Agreement Cohen's Kappa. Korelasi ini digunakan untuk mengukur kesesuaian antara hasil evaluasi dua buah alat ukur ketika alat ukur tersebut digunakan untuk subyek yang sama.
5. Asosiasi ETA. Asosiasi ini digunakan untuk mengetahui besarnya hubungan antara variabel data yang berskala nominal dan interval.
http://www.statistikolahdata.com/2009/12/analisis-korelasi-dan-asosiasi.html
Nama : Reynard Aditya Pratama Nainggolan
NIM : 21090115130147
NIM : 21090115130147
1. MENGHITUNG KORELASI PEARSON PRODUCT MOMENT
Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson – Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif ataupun Linear Negatif.
Disamping Korelasi, Diagram Tebar (Scatter Diagram) sebenarnya juga dapat mempelajari hubungan 2 variabel dengan cara menggambarkan hubungan tersebut dalam bentuk grafik. Tetapi Diagram tebar hanya dapat memperkirakan kecenderungan hubungan tersebut apakah Linear Positif, Linear Negatif ataupun tidak memiliki Korelasi Linear. Kelemahan Diagram Tebar adalah tidak dapat menunjukkan secara tepat dan juga tidak dapat memberikan angka Kuantitas tentang kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dikaji tersebut.
Kekuatan Hubungan antara 2 Variabel biasanya disebut dengan Koefisien Korelasi dan dilambangkan dengan symbol “r”. Nilai Koefisian r akan selalu berada di antara -1 sampai +1.
Perlu diingat :
Koefisien Korelasi akan selalu berada di dalam Range -1 ≤ r ≤ +1
Jika ditemukan perhitungan diluar Range tersebut, berarti telah terjadi kesalahan perhitungan dan harus di koreksi terhadap perhitungan tersebut.
Rumus Pearson Product Moment
Koefisien Korelasi Sederhana disebut juga dengan Koefisien Korelasi Pearson karena rumus perhitungan Koefisien korelasi sederhana ini dikemukakan oleh Karl Pearson yaitu seorang ahli Matematika yang berasal dari Inggris.
Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana adalah sebagai berikut :
(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)
(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)
r = nΣxy – (Σx) (Σy)
. √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}
. √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}
Dimana :
n = Banyaknya Pasangan data X dan Y
Σx = Total Jumlah dari Variabel X
Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X
Σy2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y
Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y
Σx = Total Jumlah dari Variabel X
Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X
Σy2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y
Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y
Pola / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel :
1. Korelasi Linear Positif (+1)
Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.
2. Korelasi Linear Negatif (-1)
Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini menunjukan pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.
3. Tidak Berkorelasi (0)
Kenaikan Nilai Variabel yang satunya kadang-kadang diikut dengan penurunan Variabel lainnya atau kadang-kadang diikuti dengan kenaikan Variable yang lainnya. Arah hubungannya tidak teratur, kadang-kadang searah, kadang-kadang berlawanan.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki korelasi yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkorelasi.
Ketiga Pola atau bentuk hubungan tersebut jika di gambarkan ke dalam Scatter Diagram (Diagram tebar) adalah sebagai berikut :
Tabel tentang Pedoman umum dalam menentukan Kriteria Korelasi :
R
|
Kriteria Hubungan
|
0
|
Tidak ada Korelasi
|
0 – 0.5
|
Korelasi Lemah
|
0.5 – 0.8
|
Korelasi sedang
|
0.8 – 1
|
Korelasi Kuat / erat
|
1
|
Korelasi Sempurna
|
Contoh Penggunaan Analisis Korelasi di Produksi :
- Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi?
- Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi?
- Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi?
Contoh Kasus Analisis Korelasi Sederhana :
Seorang Engineer ingin mempelajari apakah adanya pengaruh Suhu Ruangan terhadap Jumlah Cacat yang dihasilkan dan juga ingin mengetahui keeratan serta bentuk hubungan antara dua variabel tersebut. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi seperti dibawah ini :
Tanggal
|
Rata-rata Suhu Ruangan
|
Jumlah Cacat
|
1
|
24
|
10
|
2
|
22
|
5
|
3
|
21
|
6
|
4
|
20
|
3
|
5
|
22
|
6
|
6
|
19
|
4
|
7
|
20
|
5
|
8
|
23
|
9
|
9
|
24
|
11
|
10
|
25
|
13
|
11
|
21
|
7
|
12
|
20
|
4
|
13
|
20
|
6
|
14
|
19
|
3
|
15
|
25
|
12
|
16
|
27
|
13
|
17
|
28
|
16
|
18
|
25
|
12
|
19
|
26
|
14
|
20
|
24
|
12
|
21
|
27
|
16
|
22
|
23
|
9
|
23
|
24
|
13
|
24
|
23
|
11
|
25
|
22
|
7
|
26
|
21
|
5
|
27
|
26
|
12
|
28
|
25
|
11
|
29
|
26
|
13
|
30
|
27
|
14
|
Penyelesaian :
Pertama-tama hitunglah X², Y², XY dan totalnya seperti tabel dibawah ini :
Tanggal
|
Rata-rata Suhu Ruangan (X)
|
Jumlah Cacat (Y)
|
X2
|
Y2
|
XY
|
1
|
24
|
10
|
576
|
100
|
240
|
2
|
22
|
5
|
484
|
25
|
110
|
3
|
21
|
6
|
441
|
36
|
126
|
4
|
20
|
3
|
400
|
9
|
60
|
5
|
22
|
6
|
484
|
36
|
132
|
6
|
19
|
4
|
361
|
16
|
76
|
7
|
20
|
5
|
400
|
25
|
100
|
8
|
23
|
9
|
529
|
81
|
207
|
9
|
24
|
11
|
576
|
121
|
264
|
10
|
25
|
13
|
625
|
169
|
325
|
11
|
21
|
7
|
441
|
49
|
147
|
12
|
20
|
4
|
400
|
16
|
80
|
13
|
20
|
6
|
400
|
36
|
120
|
14
|
19
|
3
|
361
|
9
|
57
|
15
|
25
|
12
|
625
|
144
|
300
|
16
|
27
|
13
|
729
|
169
|
351
|
17
|
28
|
16
|
784
|
256
|
448
|
18
|
25
|
12
|
625
|
144
|
300
|
19
|
26
|
14
|
676
|
196
|
364
|
20
|
24
|
12
|
576
|
144
|
288
|
21
|
27
|
16
|
729
|
256
|
432
|
22
|
23
|
9
|
529
|
81
|
207
|
23
|
24
|
13
|
576
|
169
|
312
|
24
|
23
|
11
|
529
|
121
|
253
|
25
|
22
|
7
|
484
|
49
|
154
|
26
|
21
|
5
|
441
|
25
|
105
|
27
|
26
|
12
|
676
|
144
|
312
|
28
|
25
|
11
|
625
|
121
|
275
|
29
|
26
|
13
|
676
|
169
|
338
|
30
|
27
|
14
|
729
|
196
|
378
|
Total
|
699
|
282
|
16487
|
3112
|
6861
|
Kemudian hitunglah Koefisien Korelasi berdasarkan rumus korelasi dibawah ini :
r = nΣxy – (Σx) (Σy)
. √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}
. √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}
r = (30 . 6861) – (699) (282)
. √{30. 16487 – (699)²} {30 . 3112 – (282)2}
. √{30. 16487 – (699)²} {30 . 3112 – (282)2}
r = (205830) – (197118)
. √{494610 – 488601} {93360 – 75924}
. √{494610 – 488601} {93360 – 75924}
r = 8712
. 9118.13
. 9118.13
r = 0.955
Jadi Koefisien Korelasi antara Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi adalah 0.955, berarti kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang ERAT dan bentuk hubungannya adalah Linear Positif.
Jika Hubungan Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi dibuat dalam bentuk Scatter Diagram (Diagram Tebar), maka bentuknya akan seperti dibawah ini :
Analisis Korelasi (Correlation Analysis) juga merupakan salah satu alat (tool) yang digunakan dalam Metodologi Six Sigma di Tahap Analisis.
Sumber :
http://teknikelektronika.com/pengertian-analisis-korelasi-sederhana-rumus-pearson/
http://teknikelektronika.com/pengertian-analisis-korelasi-sederhana-rumus-pearson/
Nama : Indra Kurniawan
Nim : 21090115120018
2. MENGHITUNG KORELASI PERINGKAT SPEARMAN
Koefisien Korelasi Peringkat Spearman (rs)
Koefisien korelasi peringkat spearman (rs) adalah suatu ukuran dari kedekatan hubungan antara dua variabel ordinal. Dengan demikian koefisien korelasi peringkat Spearman berfungsi mirip dengan koefisien korelasi linier (r), hanya saja yang digunakan adalah nilai-nilai peringkat dari variabel x dan y, bukan nilai sebenarnya. Dari semua statistik yang didasarkan atas ranking (jenjang), koefisien korelasi rank spearman adalah yang paling awal dikembangkan dan mungkin yang paling dikenal hingga kini. Statistik ini kadang-kadang disebut rho, disini ditulis dengan rs. Ini adalah ukuran asosiasi yang menuntut kedua variabel sekurang-kurangnya dalam skala ordinal sehingga obyek-obyek atau individu-individu yang dipelajari dapat di ranking dalam dua rangkaian berturut.
Metode
Perhitungan koefisien peringkat Spearman dilakukan melalui tahap-tahap sebagai berikut:
- Penyusunan peringkat dari data
- Penentuan perbedaan peringkat dari pasangan data
- Perhitungan koefisien korelasi peringkat, dengan rumus sebagai berikut:
Metode untuk menghitung rs, pertama buat daftar N subyek, lalu cantumkan ranking-nya untuk variabel X dan ranking-nya untuk variabel Y. Kemudian tentukan berbagai harga di di = perbedaanantara kedua ranking itu. Kuadratkanlah tiap-tiap di dan kemudian jumlahkanlah semua harga di di2 untuk mendapatkan N∑i=1 di2. Lalu masukkan harga ini serta harga N (banyak subyek) ke dalam rumus.
Contoh 1:
Beberapa siswa di SMA X mengikuti bimbingan belajar di luar sekolah dengan tujuan meningkatkan prestasi akademik di sekolah. Orang tua siswa ingin mengetahui apakah ada hubungan antara prestasi akademik di tempat bimbingan belajar dengan prestasi akademik di sekolah. Setelah mengikuti ujian akhir di sekolah hasilnya didapat dalam bentuk peringkat. Koefisien korelasi peringkat Spearman untuk hal ini dapat dihitung sebagai berikut:
Penyusunan peringkat dan penentuan perbedaan peringkat:
Nama Siswa
|
Peringkat Prestasi di Bimbel
|
Peringkat Prestasi di Sekolah
|
Perbedaan Peringkat
|
D2
|
Anton
|
3
|
5
|
-2
|
4
|
Dio
|
5
|
2
|
3
|
9
|
Dita
|
1
|
4
|
-3
|
9
|
Wahyu
|
4
|
3
|
1
|
1
|
Titis
|
6
|
7
|
-1
|
1
|
Rendra
|
9
|
8
|
1
|
1
|
Nima
|
7
|
10
|
-3
|
9
|
Utus
|
2
|
1
|
1
|
1
|
Liya
|
8
|
6
|
2
|
4
|
Yuyun
|
10
|
9
|
1
|
1
|
∑D = 0
|
∑D2 = 40
| |||
- Perhitungan koefisien korelasi peringkat Spearman:
rs = 1 – = 1 – = 1 – 0.242 = 0.758
Untuk menginterprestasikan nilai koefisien korelasi Spearman, sama halnya dengan koefisian korelasi linier. Perlu diingat bahwa nilai korelasi nol (rs=0) menunjukkan tidak adanya korelasi. Sedangkan nilai korelasi +1,0 dan -1,0 menunjukkan korelasi yang sempurna. Dalam contoh diatas dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat korelasi yang positif antara prestasi belajar di tempat bimbingan belajar dengan prestasi akademik di sekolah.
Contoh 2:
Berikut ini adalah data hubungan antara Nilai Ujian Tengah Semester (UTS) (X) dengan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) (Y) dari 12 mahasiswa universitas U :
Mahasiswa
|
Nilai UTS (X)
|
Nilai UAS (Y)
|
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
|
12
13
14
15
16
16
14
20
17
11
12
18
|
19
19
11
12
17
15
16
18
14
13
18
13
|
Sumber : Data fiktif
Buktikanlah hipotesis yang berbunyi “terdapat hubungan yang positif antara Nilai UTS dan UAS” dengan menggunakan data tersebut!
Jawab :
1.Merumuskan hipotesis :
H0 : Tidak terdapat hubungan yang positif antara Nilai UTS dan UAS
H1 : Terdapat hubungan yang positif antara Nilai UTS dan UAS
2. Menentukan taraf signifikansi
Nilai α = 0,05
3. Menghitung nilai ρ :
Untuk menghitung nilai ρ , maka harus disusun tabel sebagai berikut :
UTS (X)
|
UAS (Y)
|
RX
|
RY
|
RX-RY
|
(RX-RY)2
|
12
13
14
15
16
16
14
20
17
11
12
18
|
19
19
11
12
17
15
16
18
14
13
18
13
|
2,5
4
5,5
7
8,5
8,5
5,5
12
10
1
2,5
11
|
11,5
11,5
1
2
8
6
7
9,5
5
3,5
9,5
3,5
|
-9
-7,5
4,5
5
0,5
2,5
-1,5
2,5
5
-2,5
-7
7,5
|
81
56,25
20,25
25
0,25
6,25
2,25
6,25
25
6,25
49
56,25
|
∑b = 334
|
Masukkan ke Rumus korelasi Spearman
ρ= 1 – (6∑b)/(n (n^2-1))
ρ= 1 – (6.334)/(12 (12^-1))
ρ= 1 – 1,168
ρ= -0,168
Jadi,
Nilai hitung ρ = -0,168 (tanda “-“ hanya menunjukkan arah hubungan dua variabel negatif). Nilai tabel (n=12) = 0,591 (=0,05)
4. Kesimpulan
Untuk itu, karena nilai hitung ρ < tabel, maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah hipotesis yang berbunyi : “tidak terdapat hubungan antara nilai UTS dan UAS” diterima.
Sumber :
animas.blog.fisip.uns.ac.id
NAMA:RAFLI RIO MANURUNG
NIM:21090115120034
3. RUMUS KORELASI
Ø Korelasi yang sering digunakan oleh peneliti(terutama peneliti yang mempunyai data-data interval dan rasio) adalah korelasi Pearson atau Product Moment Correlation.
Ø Adapun beberapa persyaratan yang harus dipenuhi apabila kita menggunakan rumus ini adalah:
1.Pengambilan sampel dari populasi harus random(acak).
2.Data yang dicari korelasinya harus berskala interval atau rasio.
3.Variasi skor kedua variabel yang akan dicari korelasinya harus sama.
4.Distribusi skor variabel yang dicari korelasinya hendaknya merupakan distribusi unimodal.
5.Hubungan antara variabel X dan Y hendaknya linier.
1.Pengambilan sampel dari populasi harus random(acak).
2.Data yang dicari korelasinya harus berskala interval atau rasio.
3.Variasi skor kedua variabel yang akan dicari korelasinya harus sama.
4.Distribusi skor variabel yang dicari korelasinya hendaknya merupakan distribusi unimodal.
5.Hubungan antara variabel X dan Y hendaknya linier.
Ø Rumus Korelasi Product Moment/Pearson Correlation ada 2 macam, yaitu:
1.Korelasi Product Moment dengan simpangan:
r_xy=(∑xy)/√((∑x^2 )(∑y^2 ) )
Keterangan:
r_xy =Koefisiensi korelasi anatara variabel X dan variabel Y:dua variabel yang dikorelasikan
( x=X-M ) dan( y= Y-M).
∑xy =Jumlah perkalian x dengan y
x^2 =Kuadrat dari x (deviasi x)
y^2 =Kuadrat dari y (deviasi y)
2.Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar:
r_xy=(NΣxy_(-(∑x) ) (∑y))/√((NΣx^2-(∑x)^2 (NΣy^2-(Σy)^(2)) )
Keterangan:
r_xy=Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
Σxy =Jumlah perkalian antara variabel x dan Y
∑x^2 =Jumlah dari kuadrat nilai X
∑y^2 =Jumlah dari kuadrat nilai Y
(∑x)^2=Jumlah nilai X kemudian dikuadratkan
(∑y)^2=Jumlah nilai Y kemudian dikuadratkan
1.Korelasi Product Moment dengan simpangan:
r_xy=(∑xy)/√((∑x^2 )(∑y^2 ) )
Keterangan:
r_xy =Koefisiensi korelasi anatara variabel X dan variabel Y:dua variabel yang dikorelasikan
( x=X-M ) dan( y= Y-M).
∑xy =Jumlah perkalian x dengan y
x^2 =Kuadrat dari x (deviasi x)
y^2 =Kuadrat dari y (deviasi y)
2.Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar:
r_xy=(NΣxy_(-(∑x) ) (∑y))/√((NΣx^2-(∑x)^2 (NΣy^2-(Σy)^(2)) )
Keterangan:
r_xy=Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
Σxy =Jumlah perkalian antara variabel x dan Y
∑x^2 =Jumlah dari kuadrat nilai X
∑y^2 =Jumlah dari kuadrat nilai Y
(∑x)^2=Jumlah nilai X kemudian dikuadratkan
(∑y)^2=Jumlah nilai Y kemudian dikuadratkan
PENYAJIAN:
Suatu penelitian yang ingin melihat apakah ada hubungan antara banyaknya kredit yang diambil dengan indeks prestasi yanng dicapai mahasiswa dalam satu semester. Setelah dilakukan pengumpulan data dari 10 mahasiswa ternyata penyebaran kredit dan indeks prestasi yang dicapai sebagai berikut:
MAHASISWA KE JUMLAH KREDIT YG DIAMBIL INDEKS PRESTASI
1 20 3,1
2 18 4,0
3 15 2,8
4 20 4,0
5 10 3,0
6 12 3,6
7 16 4,0
8 14 3,2
9 18 3,5
10 12 4,0
Suatu penelitian yang ingin melihat apakah ada hubungan antara banyaknya kredit yang diambil dengan indeks prestasi yanng dicapai mahasiswa dalam satu semester. Setelah dilakukan pengumpulan data dari 10 mahasiswa ternyata penyebaran kredit dan indeks prestasi yang dicapai sebagai berikut:
MAHASISWA KE JUMLAH KREDIT YG DIAMBIL INDEKS PRESTASI
1 20 3,1
2 18 4,0
3 15 2,8
4 20 4,0
5 10 3,0
6 12 3,6
7 16 4,0
8 14 3,2
9 18 3,5
10 12 4,0
Note :Analisis Korelasi merupakan studi yang membahas tentang derajatkeeratan hubungan antar peubah, yang dinyatakan dengan KoefisienKorelasi. Hubungan antara peubah X dan Y dapat bersifat :a. Positif, artinya jika X naik (turun) maka Y naik (turun).b. Negatif, artinya jika X naik (turun) maka Y turun (naik).c. Bebas, artinya naik turunnya Y tidak dipengaruhi oleh X.:Positif
ANALISIS KORELASI
Negatif Bebas (Nol)
SOAL: Misalkan menggunakan data sebelumnya yaitu hubungan antara pendapatan dan konsumsi. Diajukan hipotesis yang menyatakan “ada hubungan yang signifikan antara pendapatan dengan konsumsi”.
Penyelesaian:
1. Rumusan hipotesis:
Ho : r = 0 Tidak ada hubungan yang signifikan antara pendapatan dengan konsumsi
Ha : r ¹ 0 Ada hubungan yang signifikan antara pendapatan dengan konsumsi
Taraf a = 0,05 selanjutnya dapat dicari nilai ttabel pada a = 0,05 (uji 2 pihak a/2 = 0,025) derajat bebas = n – 2 = 6 – 2 = 5 yaitu sebesar 2,776451
Kriteria pengujian:
Ho ditolak jika thitung > ttabel atau probabilitas < 0,05
Ho diterima jika thitung £ ttabel atau probabilitas ³ 0,05
Uji statistik (Uji t)
Menghitung nilai t dengan rumus: t = 
Jadi diperoleh nilai thitung sebesar 3,39936.
Kesimpulan
Karena thitung (3,39936) > ttabel (2,776451) maka Ho ditolak, artinya hubungan kedua variabel signifikan, atau pendapatan memiliki hubungan yang signifikan dengan konsumsi. Dengan demikian hipotesis yang menyatakan “ada hubungan yang signifikan antara konsumsi dengan pendapatan” diterima.
Pengujian koefisien korelasi dapat juga dilakukan dengan cara membandingkan nilai koefisien korelasi dengan nilai korelasi tabel atau rtabel, sehingga perlu dicari nilai rtabel pada taraf a = 0,05 dan n = 6 yaitu diperoleh rtabel = 0,811 (lihat tabel r). Karena nilai rhitung (0,886621) > rtabel (0,811) maka Ho ditolak, artinya pendapatan memiliki hubungan signifikan dengan konsumsi
Sumber :
JONATHAN SARWONO
JONATHAN SARWONO
Tidak ada komentar:
Posting Komentar